Recursive, Tree, Graph(DFS, BFS 기초) 1 - 재귀

https://www.inflearn.com/course/%EC%9E%90%EB%B0%94-%EC%95%8C%EA%B3%A0%EB%A6%AC%EC%A6%98-%EB%AC%B8%EC%A0%9C%ED%92%80%EC%9D%B4-%EC%BD%94%ED%85%8C%EB%8C%80%EB%B9%84#

자바(Java) 알고리즘 문제풀이 입문: 코딩테스트 대비 - 인프런 | 강의

 

재귀함수

-> 자기 자신을 호출하는 함수

 

스택 프레임에 대한 개념 :

스택프레임을 이용한 백트래킹

예전에 C++로 스택프레임에 대해 공부하며 그렸던 그림인데 다시 보도록 하자.

(위 그림은 대략 이런 구조로 돌아간다는 거지 개념을 정확히 설명한 것은 아니다.)

이렇게하면 1 2 3 순서로 출력된다.

recur(x-1); 를 출력 뒤로 두면 3, 2, 1 순서로 출력된다.

 

스택 프레임에 대한 보다 정확한 개념은 위 그림을 참고하자

 

 

 

문제 1 :

자연수 N이 입력되면 재귀함수 이용해 1부터 N까지 출력하라 (3<=N<=10)

 

소스코드 :

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
	public void recur(int n) {
		if (n == 0) return;
		else {
			recur(n-1);
			System.out.print(n+" ");
		}
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	    Main T = new Main();
	    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		br.close();
		T.recur(n);
	}
}

 

 

문제 2 :

10진수 N이 입력되면 2진수로 변환하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

단, 재귀함수를 이용해 출력하여야 한다.

 

소스코드 :

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
	public void recur(int n) {
		if (n == 0) return;
		else {
			recur(n / 2);
			System.out.print((n%2));
		}
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	    Main T = new Main();
	    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		br.close();
		T.recur(n);
	}
}

 

 

문제 3 :

팩토리얼 문제

자연수 N이 입력되면 N!을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

소스코드 :

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
	public int recur(int n) {
		if(n == 1) return 1;
		else return n*recur(n-1);
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	    Main T = new Main();
	    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		br.close();
		bw.write(String.valueOf(T.recur(n)));
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

 

풀이 :

1을 리턴받을때 스택에 있던 것들이 pop() 된다.

D(1)부터 pop() 된다.

 

문제 4 : 

피보나치 재귀 (+ memoization)

N은 피보나치 수열의 총 항의 수이다.

N이 입력되면 해당 수 만큼 피보나치 수열을 출력하는 프로그램을 작성하여라.

 

소스코드 :

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
	static int[] fibo;
	public int recur(int n) {
		if (fibo[n] > 0) return fibo[n];
		if (n == 1) return fibo[n] = 1;
		else if (n == 2) return fibo[n] = 1;
		else return fibo[n] = recur(n-2) + recur(n-1);
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	    Main T = new Main();
	    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		br.close();
		fibo = new int[n+1];
		T.recur(n);
		for(int i=1; i<=n; i++) bw.write(String.valueOf(fibo[i]+" "));
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

 

풀이 :

if (fibo[n] > 0) return fibo[n];

코드로 인해 cut dege가 일어나 복잡도가 많이 개선된다.

 

 

 

+ 23년 2월 7일 추가

 

자바 코드

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
	// 재귀 + memoization 이용한 풀이 (cut edge)
	static int[] fibo;
	public int recur(int n) {
		if (fibo[n] > 0) return fibo[n];
		if (n == 1) return fibo[n] = 1;
		else if (n == 2) return fibo[n] = 1;
		else return fibo[n] = recur(n-2) + recur(n-1);
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException {
	    Main T = new Main();
	    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		br.close();
		fibo = new int[n+1];
		T.recur(n);
		bw.write(String.valueOf(fibo[n]));
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

 

파이썬 코드

import sys
# 재귀 + memoization 이용한 풀이 (cut edge)
def recur(n):
  if fibo[n] > 0 : return fibo[n]
  if n == 1 :
    fibo[n] = 1
    return fibo[n]
  elif n == 2 :
    fibo[n] = 1
    return fibo[n]
  else :
    fibo[n] = recur(n-2) + recur(n-1)
    return fibo[n]

n = int(sys.stdin.readline())
fibo = [0 for i in range(n+1)]

recur(n)
print(fibo[n])

 

자바코드를 파이썬으로 작성할 시

if (n == 1) : return fibo[n] = 1 와 같이 코드를 작성하게 되면 오류가 발생하므로

if n == 1 :
    fibo[n] = 1
    return fibo[n]

와 같이 작성해주어야 한다.